Dois jovens matemáticos testemunham os perigos de beber café demais.
Confira este diálogo entre dois estudantes de cálculo (baseado em uma história
real):
Devyn
Riley!
Riley
Sim, Devyn?
Devyn
Você gosta de café? Eu gosto de café! Às vezes eu me sinto muito “mal”,
lento e cansado. Aí eu tomo café e me sinto bem! Às vezes eu tomo muito
café!
Riley
Hum?
Devyn
Mas o problema é o seguinte: se eu tomo café demais, eu fico agitado
demais e não consigo parar de falar. Eu só tomo café e falo. Depois tomo
mais café. Depois começo a passar mal. Eca. Eu tenho uma relação de
amor e ódio com o café.
Riley
Se ao menos houvesse uma solução de cálculo para esse problema!
Lembre-se: cálculo é o estudo de funções. Se conseguirmos “enxergar” uma função na
conversa acima, talvez consigamos descobrir como resolver o problema.
Se fôssemos tentar resolver o problema do café de Devyn, qual seria a
melhor função a conhecer?
Quantas rosquinhas Devyn come. Quão
“bem” Devyn se sente depois de \(x\) xícaras de café. Quantas xícaras de café
Devyn toma quando Devyn se sente \(x\) “bem”. Impossível dizer.
Se
tomarmos \(f(x)\) como “Quão ‘bem’ Devyn se sente depois de \(x\) xícaras de café”
e pensarmos no que Devyn diz acima, existe uma quantidade que Devyn
pode tomar para se sentir o máximo possível “bem”?
sim não
“Sim”
provavelmente é a melhor resposta, embora estejamos supondo que Devyn se
sente “mal” sem café suficiente, “bem” com um pouco e “mal” de novo
com mais, com a função crescendo continuamente e depois decrescendo.